شکوفه زمانی کسبی

سودآوری، موفقیت و بقای یک کسب و کار بیش از هر چیزی به رضایت و جذب حداکثری مشتریان آن کسب و کار وابسته است. بدون شک ازدحام و تشکیل صف های طولانی یا خرابی های مکرر و توقف های طولانی موجب نارضایتی مشتریان و انصراف آنها می شود. تصمیمات مکان یابی بر حجم ازدحام تسهیلات و میزان از دست رفتن مشتریان ناشی از خرابی موثر است. در این تحقیق مساله مکان یابی تسهیلات پرازدحام و خدمت دهندگان مستعد خرابی با فرض مشتریان بی حوصله در نظر گرفته می شود. ازدحام مشتریان برای دریافت خدمت معمولا موجب تشکیل صف های انتظار در تسهیلات می شود. همچنین وقوع حوادثی همچون خرابی ماشین آلات، قطع برق یا قطع سیستم های ارتباطی می تواند موجب توقف خدمت شوند. هر تسهیل مادامی که شکستی رخ نداده است همانند سیستم صف M⁄(M⁄1) کار می کند. پس از وقوع شکست، خدمت دهنده از کار می افتد و مشتریانی که در حال دریافت خدمت و یا در صف انتظار هستند تسهیل را ترک می کنند. علاوه بر این، مشتریانی که در خلال تعمیرات به تسهیل مراجعه می کنند نیز از ورود به تسهیل و دریافت خدمت منصرف می شوند. در این تحقیق، دو مساله متفاوت برای مکان یابی تسهیلات پرازدحام با خدمت دهندگان مستعد خرابی ارائه می شود. در هر دو مساله، وقوع ازدحام و وقوع خرابی به عنوان دو منبع بالقوه برای از دست رفتن مشتریان در نظر گرفته می شوند. همچنین دو نوع سیستم صف متفاوت برای تحلیل وضعیت های مختلف تسهیلات و محاسبه معیارهای سیستم صف در نظر گرفته می شود. در سیستم صف نوع اول چنین فرض می شود که خدمت دهنده فقط در زمان ارائه خدمت به مشتریان دچار توقف می شود و هیچ خرابی در زمان بیکاری خدمت دهنده رخ نمی دهد. در سیستم صف نوع دوم، خرابی در زمان بیکاری خدمت دهنده نیز رخ می دهد. نتایج تحلیل سیستم صف در ارائه مدل های مکان یابی به کار برده می شوند. در مدل های ارائه شده، معیارهای مختلف سیستم صف با توجه به متغیرهای مربوط به مساله مکان یابی و نحوه توزیع تقاضا تعیین می شوند. در مساله اول، مدلی برای تعیین تعداد و مکان بهینه تسهیلات ارائه می شود. تابع هدف این مدل، مجموع سود حاصل از ارائه خدمت به مشتریان را بیشینه می کند. مثال های عددی نشان می دهند که با در نظر گرفتن فرض توقف خدمت دهندگان، تعداد و مکان بهینه تسهیلات تغییر می کنند. همچنین دو رویکرد حل تقریبی (الگوریتم شیرمورچه و الگوریتم ژنتیک) برای حل مثال های با سایز بزرگ ارائه می شود. در مساله دوم، تعداد تسهیلات مشخص است و مکان بهینه آنها به نحوی تعیین می شود که کمینه ضریب بهره وری تسهیلات بیشینه شود. برای این مساله یک مدل برنامه ریزی ریاضی غیرخطی و چندین مدل تقریبی خطی ارائه می شود. همچنین یک الگوریتم حل دقیق (الگوریتم شاخه و کران) و دو الگوریتم حل تقریبی (الگوریتم ابتکاری و الگوریتم شیرمورچه) ارایه می گردد. آزمایش های عددی کارایی الگوریتم های حل را نشان می دهند.

مسائل مکان یابی شبکه ای به بحث پیرامون تعیین مکان استقرار تسهیلات در شبکه ای از گره ها و کمان ها می پردازند. در این دسته از مسائل، فواصل بین نقاط از طریق کوتاهترین مسیر ممکن بین گره ها تعیین می شود. در این تحقیق، با در نظر گرفتن مشتریان کم حوصله، مساله مکان یابی شبکه ای برای تسهیلات مستعد ازدحام بررسی می گردد. در چنین تسهیلاتی، زمان های خدمت دهی در مقایسه با فواصل زمانی بین ورود مشتریان متوالی محسوس است بنابراین در اغلب مواقع، صفی از مشتریان در محل تسهیل تشکیل می شود. در بسیاری از سیستم های خدمت دهی دنیای واقعی، بخشی از مشتریان به دلیل بی حوصلگی ناشی از ازدحام، از دریافت خدمت منصرف می گردند. بی حوصلگی زمانی اتفاق می افتد که زمان انتظار در صف و یا به عبارتی طول صف انتظار به طور نامطلوبی طولانی شود. در چنین وضعیتی مشتری بی حوصله، با دیدن صف انتظار طولانی، تمایلی به ورود یا ماندن در صف انتظار از خود نشان نمی دهد. این مساله موجب از دست رفتن بخشی از تقاضا خواهد شد. در نظر گرفتن تقاضای از دست رفته می تواند به واقعی و کاراتر شدن مدل های ریاضی مکان یابی، کمک شایانی نماید. در این تحقیق فرض می شود که هر مشتری به نزدیک ترین تسهیل مراجعه می کند و در صورتی که در این تسهیل با طول صفی بیش از آستانه تحملش رو به رو شود، برای دریافت خدمت منتظر نمانده و به نزدیک ترین تسهیل به تسهیل فعلی مراجعه می نماید. اگر طول صف انتظار در تسهیل دوم نیز بیش از آستانه تحمل مشتری باشد، مشتری به طور کلی از دریافت خدمت صرف نظر می کند. انصراف مشتری از دریافت خدمت به معنی خروج وی از سیستم و از دست رفتن تقاضا تلقی می شود. یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح آمیخته با تابع هدف کمینه کردن مجموع تقاضاهای از دست رفته ناشی از ازدحام در تسهیلات برای این مساله توسعه داده می شود. سپس به منظور اعتبارسنجی مدل ارائه شده، تعدادی مثال عددی در ابعاد کوچک توسط نرم افزار بهینه ساز GAMS حل و تحلیل می شوند. در ادامه با توجه به پیچیدگی مساله مورد مطالعه، یک الگوریتم ژنتیک مبتنی بر شبیه سازی-بهینه سازی به منظور حل مسائل با ابعاد متوسط و بزرگ توسعه داده می شود.