آرمان صادقی

با توجه به این واقعیت که بیشتر واکنشهایی که در میکروراکتورها انجام میشود بر روی سطح آنها رخ میدهد، بسیار مهم است که واکنش دهندهها را نزدیک دیواره واکنش دهنده نگه داشت. یکی از تکنیکهای موثری که در این زمینه ارائه شده است، تمرکز هیدرودینامیکی تک فاز است. اما این روش دارای این ایراد مهم است که درصد نفوذ واکنش دهندهها به سیال غلاف زیاد است. برای رفع این نقص، مفهوم تمرکز هیدرودینامیکی دو فاز در کار حاضر معرفی شده است. ایده اصلی این است که از یک مایع غلاف بسیار لزج برای ایجاد سدی در برابر نفوذ واکنش دهندهها به جریان غلاف استفاده شود. برای نشان دادن اثربخشی روش پیشنهادی، یک مدلسازی تحلیلی با در نظر گرفتن یک میکروراکتور صفحه موازی با یک واکنش مرتبه اول برگشتناپذیر و همچنین یک شبیه سازی سه بعدی بوسیله نرم افزار Comsol Multiphysics انجام شده است. نتایج نشان میدهد که پنج پارامتر بدون بعد از جمله نسبت دبی جریان غلاف به نمونه (𝐹) ، نسبت ویسکوزیته غلاف به نمونه ) 𝜂𝜇 (، نسبت ضریب نفوذ غلاف به نمونه ) 𝜂𝐷 (، ضریب تقسیم ) 𝐾𝑃 ( و عدد دامکوهلر ) 𝐷𝑎 ( سینتیک انتقال جرم و واکنش سطحی را در یک میکروراکتور دو فازی کنترل میکنند. محل وقوع جهش غلظت با افزایش نسبت سرعت جریان به سمت راکتور جابجا میشود، زیرا در نرخهای جریان بالاتر سیال غلاف اثر تمرکز هیدرودینامیکی تشدید میشود. اگرچه میتوان مقدار اتلاف واکنشدهنده را با افزایش 𝐹 کاهش داد، اما این کار تاثیر منفی بر سرعت واکنش دارد. نتایج، غلظت حل شونده کمتر را برای 𝐹 بالاتر نشان میدهد و واضح است که کمبود حل شونده باعث کاهش سرعت واکنش میشود. جهش غلظت، که به عنوان مانعی در برابر انتقال جرم عمل میکند، همراه با کوچکی ضریب نفوذ مایع غلاف، دلیل نفوذ تعداد کمتری از حل شوندهها به مایع غلاف در نسبت های بالاتر ویسکوزیته میباشد. در نتیجه، این امر منجر به حضور بیشتر حل شونده در نزدیکی دیواره واکنشی میشود. غلظت بدون بعد حل شونده در جریان غلاف برای تمرکز هیدرودینامیکی تک فاز در یک طول مشخص از کانال ) 𝑥∗=0.075 ( به عدد 0.256 رسیده است که نشان از نفوذ قابل توجه املاح در جریان غلاف میباشد. این عدد برای نسبت ویسکوزیته 𝜂𝜇=2 برابر با 0.1 و برای نسبت های ویسکوزیته 5 و 10 به ترتیب برابر با 0.004 و تقریباً صفر میباشد. نتایج نشاندهنده اثربخشی تمرکز دو فازی است: راندمان، که به عنوان میزان واکنشدهندههای واقع در جریان نمونه تقسیم بر کل واکنشدهندهها تعریف میشود، می تواند نزدیک به عدد یک نگه داشته شود و عدد شروود کاملاً توسعهیافته با فرض نسبت ویسکوزیته غلاف به نمونه 10 در شرایط خاص میتواند تا 10 برابر افزایش یابد.

در بسیاری از دستگاه های آز-تراشه ریزکانال هایی وجود دارند که به دلایل مختلفی چون صرفه جویی در هزینه ها، بالابردن کیفیت کنترل فرآیند، محدودیت های ساخت و سازگاری زیستی و شیمیایی از مواد مختلفی در ساخت دیواره های آنها استفاده می شود. به طوری که در ریزکانال های مستطیلی که یکی از رایج ترین هندسه های به کار رفته در ریزکانال ها هستند، جنس دیواره های بالایی و پایینی به طور معمول متفاوت است. این امر سبب می گردد که جریان الکترواسموز ایجاد شده در چنین کانال هایی دارای پتانسیل زتای نامتقارن در دیواره ها باشد و متعاقبا میدان سرعت نامتقارنی در کانال ایجاد شود. از طرف دیگر، بسیاری از مایعات مورد مطالعه در آز-تراشه مایعات زیستی هستند که به واسطۀ داشتن مولکول های درشت خاصیت کشسانی دارند؛ به طوری که رفتار مایع از حالت نیوتنی خارج شده و به صورت ویسکوالاستیک درمی آید. مطالعات نشان می دهد که در شبیه سازی فرآیند پخش نمونه در ریزکانال های مستطیلی با نسبت طول به عرض دو و بزرگ تر، چنانچه از ریزکانال شیاری معادل استفاده شود، می توان فرآیند پخش را در حالت شبه-پایا با دقت مناسبی محاسبه نمود و در عین حال از حجم محاسبات به مقدار چشمگیری کاست. بنابراین هدف از پژوهش پیش رو بررسی پدیدۀ پخش سیال ویسکوالاستیک تحت جریان الکترواسموز در یک ریزکانال شیاری با پتانسیل زتای نامتقارن دیواره است. برای حل مسئله از یک روش تحلیلی به نام روش گیل-سانکاراسوبرامانیان استفاده شده است. مدل ساده شدۀ پی تی تی نیز برای مدل-سازی رفتار غیرخطی مایع ویسکوالاستیک به کار رفته است. از نرم افزار کامسول نیز برای شبیه سازی عددی مسئله به منظور اعتبارسنجی نتایج به دست آمده از حل تحلیلی استفاده شده است که با دقت خوبی حل تحلیلی را تایید می نماید. نتایج به دست آمده نشان می دهد که استفاده از فرض ساده سازی سیال نیوتنی به جای سیال غیرنیوتنی، بسته به میزان خاصیت کشسانی سیال موجب ایجاد خطای چشمگیری در محاسبۀ میزان جابجایی و پخش نمونه می شود. همچنین با افزایش نسبت پتانسیل زتای دیواره ها، خاصیت کشسانی مایع و کاهش ضخامت نسبی دولایۀ الکتریکی سرعت جابجایی نمونه افزایش می یابد. چنانچه نمونه در ابتدای تزریق تمام سطح مقطع را دربرگیرد و ضخامت نسبی دولایۀ الکتریکی نیز چشمگیر باشد، بیشترین مقدار ضریب پخش اولیه نه به نسبت زتاهای کوچک بلکه به حالت پتانسیل زتای متقارن تعلق دارد. همچنین ضخامت قابل توجه دولایۀ الکتریکی سبب می شود که کمینۀ ضریب پخش در حالت پایا نه در نسبت زتای متقارن، بلکه در نسبت زتاهای نزدیک به یک رخ دهد که متناسب با خاصیت کشسانی مایع مقدار نسبت زتای مربوطه تغییر می کند. با کاهش ضخامت نسبی دولایۀ الکتریکی اما، رفتار فوق تغییر کرده و ضریب پخش هم در حالت گذرا و هم در حالت پایا با افزایش نسبت زتا به طور پیوسته کاهش می یابد. افزایش خاصیت کشسانی مایع نیز همواره باعث افزایش ضریب پخش می گردد. تاثیر تغییرات ضخامت نسبی دولایه بر ضریب پخش اما متفاوت است و بسته به مقدار نسبت پتانسیل زتا، خاصیت کشسانی مایع و محدودۀ تغییرات ضخامت، می تواند سبب کاهش یا افزایش ضریب پخش شود. در نسبت زتاهای کوچک و تا حدی میانی کاهش ضخامت نسبی دولایه مستقل از میزان خاصیت کشسانی مایع سبب رشد پیوستۀ ضریب پخش می-گردد. در نقطۀ مقابل برای نسبت زتای متقارن، نازک تر شدن دولایه همواره سبب کاهش ضریب پخش می شود. برای سایر نسبت زتاها که شامل مقادیر حدودا میانی تا بزرگ (اما کوچک تر از یک) می شود خاصیت کشسانی مایع اثرگذار بوده و منحنی تغییرات ضریب پخش بر حسب ضخامت نسبی دولایه به صورت نزولی-صعودی است؛ به طوری که ضریب پخش دارای کمینۀ نسبی است که در طراحی ها بایستی مد نظر قرار گیرد.

در این پژوهش، پخش نا پایای یک باند حل شونده، با استفاده مدل عمومی پخش و همچنین نحوه اختلاط در جریان پایای فشار-محرک داخل یک کانال نیم دایره ای به صورت تئوری بررسی شده است. با درنظرگرفتن واکنش مرتبه اول در جدار منحنی کانال و شرط عدم تبادل جرمی در دیواره تخت کانال، حل های تحلیلی برای ضرایب انتقال شامل ضریب تبادل، جابه جایی و ضریب پخش، همچنین فرم های بدون بعد توزیع غلظت میانگین و محلی ارائه شده اند. حل های ارائه شده برای هر نوع شرایط اولیه قابل استفاده بوده و نتایج برای حالت های خاص توزیع اولیه دایروی، نیم دایره ای و توزیع یکنواخت به دست آورده شده اند. بعلاوه، برای شرایط خاص سرعت یکنواخت سیال و عدم وجود واکنش در جداره، حل های ساده تر به دست آورده شده است. در ادامه، نحوه اختلاط در داخل کانال، با فرض عدم واکنش در جداره در حضور جریان آرام توسعه یافته تحلیل شده است. تاثیر نحوه توزیع اولیه و عدد دمکوهلر، معیاری از نرخ واکنش، بر ضرایب انتقال و توزیع غلظت بررسی شده است. نتایج نشان می دهد، شرط اولیه و عدد دمکوهلر مشخص کننده نحوه تغییرات ضرایب انتقال در ابتدای پخش و تنها عدد دمکوهلر پارامتر تعیین کننده در زمان های بلندمدت است؛ ضرایب تبادل و جابه جایی توابعی صعودی از عدد دمکوهلر و ضریب پخش تابعی نزولی از آن است. همچنین با تزریق اولیه مشخص و کنترل شده حل شونده، در کانال های نیم دایره ای، انتقال با پخش کم صورت می گیرد. در توزیع اختلاط، با حرکت در جهت محوری، خطوط غلظت ثابت که در ابتدا بر جداره تخت عمود هستند، به توزیع پروانه ای شکل تبدیل می شوند.همچنین، نفوذ محوری برای اعداد پکلت کمتر از 30 موثر است.

در دنیای امروز با نسل جدیدی از ریز قطعات الکترونیکی مواجه هستیم که به دلیل فشردگی ساختمان درون آنها، مدیریت حرارتی برای عمکرد مناسب و طول عمر مفید آنها بسیار ضروری است. به همین دلیل، ترکیبی از خواص نانوسیال و ویژگی های چندکاناله به عنوان یک موضوع داغ تحقیقاتی به منظور خنک کاری در این حوزه معرفی می شود. نانوذرات به دلیل برخوردار بودن از ضریب هدایت حرارتی بالا با توزیع در سیال پایه باعث افزایش ضریب هدایت حرارتی سیال که از اصلی ترین پارامترهای انتقال حرارت محسوب می شود، می گردند. در مطالعه حاضر، خنک کننده مایع در مینی کانال مستطیل شکل برای کنترل دمای ریزپردازنده بررسی شده است. از آب و نانو سیال مس به عنوان خنک کننده استفاده می شود. اثر شار حرارتی، میزان جریان سیال خنک کننده، میزان غلظت نانوذرات و وضعیت اجرای کامپیوتر بر روی دمای پردازنده در نظر گرفته شده است. با استفاده از نرم افزار کامسول معادلات پیوستگی، مومنتوم، انرژی و غلظت نانو سیال به طور همزمان برای یک ریزپردازنده با ماکزیمم توان طراحی حرارتی 95 وات شبیه سازی شدند. همچنین کسر حجمی نانوذرات توزیع شده در سیال پایه از 0.2تا 0.8 درصد مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حاکی از آن است که با افزایش غلظت نانوذرات در سیال پایه انتقال حرارت نیز بهبود می یابد. به طوریکه در ماکزیمم بار محاسباتی دمای ریزپردازنده از 65 درجه سانتگیراد بیشتر نشده که نشان از عملکرد دمایی ریزپردازنده در ناحیه نرمال حرارتی دارد.

تعیین توالی DNA به منظور دست یابی به ترتیب قرار گرفتن نوکلئوتیدهای تشکیل دهنده ی DNA صورت می گیرد که یکی از موضوعات مهم و پرکاربرد در زمینه ی زیست شناسی مولکولی در آزمایشگاه های بیولوژیکی به شمار می آید و کاربرد وسیعی در کشفیات و پژوهش های علمی دارد. یکی از روش های آزمایشگاهی نوین که از اواخر دهه ی 1990 به کار می رود، تعیین توالی با استفاده از نانومنافذ می باشد که به عنوان حسگرهای زیستی به کار می روند. با توجه به اهمیت در نظر گرفتن خواص سطحی مانند لغزش در مقیاس نانومتری و در نظر گرفتن خواص DNA می توان دریافت که با توجه به خاصیت آب گریز بودن نوکلئوتیدهای آن، در سطح تماس سیال و DNA لغزش قابل توجهی وجود دارد. در این پژوهش به بررسی تئوریک اثر لغزش در جداره ی DNA بر سرعت الکتروفورزی آن در فرآیند توالی یابی از میان نانومنافذ صلب و نرم با استفاده از حل های تحلیلی و عددی پرداخته شده است. در حل تحلیلی از معادلات پواسون-بولتزمن جهت به دست آوردن توزیع پتانسیل الکتریکی و در حل عددی از معادلات نرنست-پلانک جهت حل معادلات انتقال جرم و نهایتاً توزیع پتانسیل الکتریکی استفاده شده است. جهت حل میدان سرعت سیال نیز از معادلات ناویر-استوکس استفاده شده است. از مقایسه ی دو حل موجود در شرایط متفاوت مشاهده می شود که خطای بین دو حل کم تر از 20% بوده و نتایج حل تحلیلی نیز در حالت های خاص با نتایج تحقیقات موجود سازگار می باشد. با در نظر گرفتن لغزش هیدرودینامیکی در جداره ی DNA به اندازه ی حداکثر "5/0" nm سرعت الکتروفورزی در شرایط لغزشی متفاوت محاسبه و با حالت غیرلغزشی مشابه مقایسه شده است. مشاهده می شودکه نسبت سرعت جریان الکترواسموزی در شرایطی با بیشترین میزان لغزش در جداره ی DNA نسبت به حالت غیرلغزشی، در نانومنفذ صلب و نرم که دارای دیواره ی با چگالی بار منفی می باشند، به ترتیب برابر 71/0 و 32/0 بوده که این نسبت برای سرعت الکتروفورزی DNA برابر 56/3 و 6/5 می باشد. اما در حالتی که دیواره ی نانومنافذ از لحاظ الکتریکی خنثی باشد، نسبت افزایش سرعت الکتروفورزی در حالتی که بیشترین میزان لغزش برای دو نانومنفذ صلب و نرم وجود دارد به ترتیب به 5/2 و 9/1 تغییر می یابند. اثر لغزش بر سرعت الکتروفوزی در مقادیر مختلف غلظت یونی، چگالی بار الکتریکی، نرمی PEL و ... مورد بررسی قرار گرفته است. در تمامی حالات مشاهده می شود که وجود لغزش در سطح مذکور، با کاهش فعل و انفعالات میان سطوح وکاهش نرخ برشی در EDL شکل گرفته بر روی آن، موجب افزایش سرعت الکتروفورزی گشته و به موجب این امر سرعت جریان الکترواسموزی در این جدار کاهش می یابد. اثر لغزش بر این سرعت با توجه به مقیاس مسئله ی مورد بررسی قابل توجه بوده و لازم است که در تعیین مقدار سایر پارامترها، وجود این اثر در نظر گرفته شود.

در سال های اخیر مطالعه بر روی سامانه های با ابعاد میکرو و نانو افزایش چشم گیری داشته است. مطالعه بر روی جریان الکترواسمزی در میکروکانال ها یکی از زمینه های مورد علاقه محققان در سال های اخیر بوده است. میکروکانال های متخلخل به دلیل جداسازی انتخابی و افزایش شار انتقال جرم بسیار سودمند هستند. نحوه انتقال اجزاء و گونه ها از طریق جابه جایی و نفوذ در عملیات انتقال جرم سامانه ها در کاربردهای مهندسی، فیزیولوژی، زیست، پزشکی و ... امری اساسی است. تجزیه و تحلیل انتقال جرم برای پیش بینی پدیده های انتقال در محیط های ریزساختار مانند ژل ها، بیوفیلم ها، محیط های متخلخل و ... از اهمیت بالایی برخوردار است. در این پژوهش انتقال حل شونده خنثی تحت تاثیر جریان الکترواسمز از میان میکروکانال با دیواره متخلخل از طریق روش عددی المان محدود توسط نرم افزار کامسول بررسی شده است. جهت بررسی انتقال حل شونده خنثی در میکروکانال از حل معادلات پتانسیل الکتریکی، توزیع سرعت سیال و انتقال جرم استفاده شده است. اثر پارامترهای مختلف ازجمله فاکتور پس زنی، ضریب نفوذ حل شونده خنثی، غلظت حل شونده خنثی، ولتاژ ورودی، سرعت تراوش سیال از دیواره متخلخل و دانسیته بار سطحی دیواره میکروکانال بر روی غلظت و عدد شروود حل شونده خنثی، سرعت سیال و پتانسیل الکتریکی مورد ارزیابی قرار گرفت. مشاهده شد که با افزایش فاکتور پس زنی از "5/0"-"9/0" و نسبت غلظت حل شونده خنثی به غلظت توده سیال (η_c) از "5/0"-"1" ، غلظت حل شونده خنثی به ترتیب حدود 42% و %34 افزایش می یابد. با افزایش فاکتور پس زنی از "5/0"-"9/0" و ضریب نفوذ حل شونده خنثی از 〖"10" 〗^"11-" -〖"10" 〗^"9-" m^2⁄s، عدد شروود حل شونده خنثی به ترتیب حدود %80 و %45 کاهش می یابد. با افزایش بزرگی دانسیته بار سطحی دیواره میکروکانال از "001/0"-"005/0" C⁄m^2 و سرعت تراوش سیال از دیواره متخلخل میکروکانال از 〖"10" 〗^"6-" -〖"10" 〗^"4-" m⁄s، عدد شروود حل شونده خنثی به ترتیب حدود %120 و %28 افزایش می یابد. این مطالعه برای انتخاب شرایط فرایندی بهینه به منظور بهبود طراحی، عملکرد و افزایش بازدهی عملیاتی دستگاه های میکروسیالی مفید خواهد بود.

یکی از مهم ترین مسائلی که در علوم مهندسی با آن مواجه هستیم مسئله انتقال سیالات است که بطور معمول با اعمال گرادیان فشار به دو انتهای کانال ها انجام می گیرد. با توجه به اینکه ایجاد گرادیان فشار در ابعاد میکرو با چالش های زیادی همراه است، در بسیاری از موارد از روش های غیر کلاسیکی همچون پدیده های الکتروسینتیک استفاده می شود. در مطالعه حاضر، اختلاط سیالات در یک میکروکانال Y شکل در حضور موانع رسانای الکتریکی با هندسه های مختلف با در نظر گرفتن هر دو رفتار نیوتنی و غیرنیوتنی سیالات با تکیه بر مفهوم الکتروسینتیک القایی به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است. در الکتروسینتیک القایی بار القا شده بر روی سطح جسم رسانا یکنواخت نیست، خاصیتی که می تواند منجر به ایجاد گردابه شده و در نتیجه باعث بهبود اختلاط شود. جهت شبیه سازی میدان های پتانسیل الکتریکی، جریان سیال و غلظت در میکروکانال از روش المان محدود استفاده شده است. جهت صحت سنجی مدل سازی اختلاط، از مقایسه نتایج موجود برای اختلاط دو سیال نیوتنی در حضور موانع رسانا با مدل سازی حاضر استفاده شده است. در قسمت اول نتایج، در مسئله اختلاط دو سیال نیوتنی با غلظت های مختلف، به بررسی تاثیر هندسه، تعداد، موقعیت قرارگیری و سطح مقطع موانع بر میزان اختلاط پرداخته شده است. با ایجاد اختلاف پتانسیل الکتریکی5V در کانال مشاهده می شود که بازده اختلاط در مقطع خروجی کانال در حالت بدون تعبیه موانع برابر 81%، هنگام تعبیه موانع نارسانا برابر 83% و در نهایت با در نظر گرفتن موانع رسانا برابر 95% برای سیال نیوتنی و 100% برای سیال غیرنیوتنی در بهینه ترین حالت است. نتایج نشان می دهد در حالتی که موانع در مرکز کانال قرار می گیرند، بطوری که سیال در بالادست و پایین دست کانال فضایی برای حرکت به سمت خروجی و همچنین اختلاط با سیال مجاور خود را داشته باشد، بیشترین بازده اختلاط به دست می آید. نهایتاً بررسی اثر شدت میدان الکتریکی بر میدان جریان سیال نشان می دهد با افزایش شدت میدان الکتریکی بازده اختلاط سیال نیوتنی کم می شود بطوری که در اختلاف پتانسیل 5V بازده اختلاط 95% است در حالی که در 100V مقداری کمتر از 65% را نشان می دهد.

در سال های اخیر پیشرفت هایی در زمینه مینیاتوری (کوچک) کردن اجزاء به جهت بالا رفتن بازدهی، کم شدن مواد مورد نیاز ساخت و مواد مورد نیاز آزمایش، کاهش هزینه ها و کاهش مصرف انرژی صورت گرفته که در نتیجه این کوچک سازی ادوات، نسبت سطح به حجم در قیاس با ادوات ماکرو بسیار قابل توجه می باشد. این امر منجر به غالب شدن نیروهای سطحی شده که با بهره گیری از آنها می توان به کنترل پدیده های سطحی بسیار مهمی نظیر الکتروسینتیک که دقیقاً انجام دهنده ماموریتی ویژه هستند، دست یافت. با استفاده از تکنولوژی ساخت امروزه، امکان ساخت میکروکانالها و نانوکانالهایی (PMMA) پلی متیل متاکریلات ،(PDMS) از جنسهای مختلف نظیر سیلیکون، شیشه، کوارتز، پلی دی متیل سیلوکسان و غلظت pH میسر بوده که این مواد در تماس با محلول آبی قابلیت تنظیم بار داشته و مقدار بار و پتانسیل سطحی آنها به محلول می توان به تنظیم بار سطحی، میزان pH پروتونهای موجود در نزدیکی سطح آنها بستگی دارد. در نتیجه با تنظیم رسانایی کانال و در نتیجه تنظیم نمودن جریان یونها دست یافت. علاوه بر آن، انتقال یونها در میکروکانالها و نانوکانالهای پوشش داده شده با رشته های پلی الکترولیتی، که معروف به کانالهای نرم هستند، در کاربردهای متنوعی از جمله دروازه های مصنوعی مورد استفاده هستند. این سطوح به دلیل تاثیر الکترواستاتیکی با برد بلندتر خواص بدیعی را در مقایسه با سایر سطوح از خود نشان داده و میتوان ویژگیهای مورد نظر سطوح را به کمک پیوند آنها با سطح ایجاد نمود. با توجه به موارد ذکر شده، در پایان نامه حاضر ابتدا به بررسی جریان الکتروسینتیک در داخل یک میکروکانال مستطیلی محلول، جهت شبیه سازی بهتر کاربردهای واقعی، پرداخته شده است. به دلیل آنکه pH شکل با سطوح تنظیم شونده با هندسه مقاطع نقش مهمی در محاسبه پارامترهای مورد نظر سامانه ایفا میکنند و نیز به دلیل محدودیت تکنولوژی ساخت در ابعاد میکرو و نانو، بررسی جریان به میکرو/نانوکانالهای با مقطع عرضی دلخواه گسترش داده شد. پس از بررسی هیدرودینامیک جریان، اثر این عوامل بر روی انتقال جرم ناپایا مورد ارزیابی قرار گرفت. سپس با بررسی پیوند رشته های محلول داخل نانوحفره ها، عملکرد آنها به عنوان دروازه های مصنوعی کنترل جریان pH پلی الکترولیتی تنظیم شونده با مورد بررسی واقع شد و در مورد پارامترهای موثر بر عملکرد آنها به تفصیل بحث شد. شبیه سازیهای مربوطه با بهره گیری از روشهای تحلیلی- شبه تحلیلی، المان محدود و تئوری مولکولی انجام گرفته است. نتایج نشان میدهد که الگو و جهت جریان وابستگی شدیدی به نسبت منظر کانال دارد. چنین یافته هایی، علاوه بر نشان دادن عدم کارایی کانال اسلیت در شبیه سازی مسائل کاربردی، ما را به یک مکانیزم جدید برای کنترل جریان رهنمون میسازد. نشان داده شده است که با محلول از نقطه ایزوالکتریک، چگالی بار سطحی و قدرت یونی در pH افزایش غلظت نمک و همچنین با فاصله گرفتن مقدار داخل کانال افزایش می یابد. بار الکتریکی خالص و هدایت یونی همرفتی برای کانالهایی با نسبت بزرگتر محیط به مساحت بیشتر بوده در حالی که برعکس آن برای چگالی بار متوسط سطح و میانگین سرعت صادق است. بررسی انتقال جرم ذرات نتایج ارزشمندی از انتقال مرکز جرم گونه حل شونده و تغییرات زمانی باند گونه حل شونده تزریق شده را در اختیار ما قرار میدهد و نشان داده شد که میتوان به کمک تغییر خواص سطح، نظیر پیوند رشته های پلی الکترولیتی، به کنترل انتقال جرم گونه حل شونده مورد نظر برای کاربردهای مختلفی نظیر انتقال و یا جداسازی نمونه ها پرداخت. در پایان نیز محلول به عنوان دروازه های pH یکی دیگر از کاربردهای نانوحفره های پیوند زده شده با برسهای پلی الکترولیتی حساس به یونی عبور جریان با استفاده از تئوری مولکولی مورد بررسی قرار گرفت. اثر پارامترهای مختلف به منظور کنترل میزان رسانایی یونی عبوری از این نانوحفره ها، میزان دبی جریان عبوری و همچنین انتخاب پذیری نانوحفره مورد بحث واقع شد. محلول نه تنها میتوان دروازه را از حالت بسته به باز تغییر داد، بلکه در حالت فعال بودن pH نشان داده شد که با تنظیم دروازه یونی نیز با کنترل این پارامتر و همچنین سایر پارامترهای لایه پلی الکترولیت و غلظت نمک زمینه میتوان میزان رسانایی کانال و دبی عبوری را تنظیم نمود.

به دلیل عدم تقارن هندسی در نانوکانال ها/ نانوحفرات مخروطی، آن ها دارای ویژگی های الکتروسینتیکی بسیار جذاب از جمله گزینش پذیری یونی، پلاریزاسیون غلظت یونی و اصلاح جریان یونی هستند. به دلیل ویژگی های جالب در اصلاح و یکسوسازی جریان یونی، اخیراً نانوکانال های مخروطی پوشیده شده از لایه پلی الکترولیتی یا همان لایه نرم مورد توجه قرار گرفته اند. در مدل سازی نانوکانال های نرم معمولاً فرض می شود که خواص لایه نرم و الکترولیت یکسان هستند ، که این فرض برای لایههای نرم با دانسیته بار بالا صحیح نیست. در کار حاضر، تاثیر اختلاف خواص مرز مشترک لایه نرم- الکترولیت بر اصلاح جریان یونی در نانوکانال های نرم مخروطی مورد مطالعه قرار گرفت. برای این منظور، با اتخاذ یک رویکرد محاسبات عددی به روش المان محدود، معادلات پواسون-نرنست-پلانک و ناویر-استوکس با در نظر گرفتن مقادیر مختلف گذردهی، ضریب نفوذ و ویسکوزیته دینامیکی برای پلی الکترولیت و الکترولیت، برای حالت پایا حل گردید. مدل با مقایسه نتایج داده های نظری و تجربی موجود مورد تایید قرار گرفت. نتایج نشان داد که اختلاف خواص (گذردهی، ضریب نفوذ و ویسکوزیته دینامیکی) مرز مشترک لایه نرم-الکترولیت منجر به بهبود قابل توجهی در رفتار اصلاح، به ویژه در غلظت توده کم و متوسط شد. برای نمونه زمانی که غلظت توده برابر با c_0=1 mM، فاکتور اصلاح یونی برای نانوکانال نوع اول از 1.13 در شرایطی که η_ε=η_μ=η_D=1 به 7.78 در η_ε=η_D=0.25,η_μ=10 می رسد. این نه تنها اهمیت در نظر گرفتن خواص مختلف برای لایه نرم و الکترولیت را برجسته می کند بلکه نشان داد که رفتار اصلاح جریان نانوکانال ها ممکن است با استفاده از لایه نرم متراکم تر بهبود یابد. در بخش دوم پژوهش درحالت تولید توان با استفاده از الکترودیالیز معکوس هنگامی که دانسیته بار لایه نرم برابر با 100 mol.m^(-3) و ضخامت لایه نرم برابر با 8 nm است میزان دانسیته توان تولید شده از سامانه برابر با 51.5 W/m^2 که تقریباً سه برابر مقدار دانسیته توان تولید شده در نانوکانال مخروطی شکل فاقد لایه نرم است.

در این تحقیق، اثرهای سرعت لغزشی و پرش دمایی بر انتقال حرارت جریان متقاطع گاز از میان یک دسته میکرو سیلندر به صورت عددی موردمطالعه قرارگرفته است. جریان به صورت آرام و تراکم ناپذیر و سطح مقطع میکروسیلندرها به دو صورت دایره ای و مربعی در نظر گرفته شده است. معادلات حاکم بر این مسئله متشکل از معادلات پیوستگی، اندازه حرکت و انرژی به همراه شرایط مرزی لغزشی پس از بی بعد سازی با استفاده از پارامترهای بی بعد مناسب به روش اجزای محدود و با استفاده از نرم افزار کامسول حل شده اند. سپس نرخ انتقال حرارت حاصل از این روش با نرخ انتقال حرارت یک تک سیلندر با شرایط مرزی متناوب در تعداد سیلندرها مقایسه شده و تطابق نسبتاً خوبی به دست آمده است. اثر پارامترهایی نظیر عدد نادسن، عدد رینولدز، ضریب همسازی انرژی، عددپرانتل و اثر لغزش بر روی خطوط جریان، خطوط هم دما و عدد نوسلت متوسط بررسی شد. نتایج نشان می دهند، با اعمال شرط سرعت لغزشی در دیواره ها سرعت افزایش یافته و انتقال حرارت نیز افزایش می یابد؛ اما با اعمال شرط پرش دمایی، یک نوع مقاومت حرارتی بین سیال و جداره ی سیلندر به وجود می آید که باعث کاهش نرخ انتقال حرارت می شود. این نتایج بدین معنی است که شرط های سرعت لغزشی و پرش حرارتی تاثیر متفاوتی بر انتقال حرارت دارند. در تحقیق حاضر اثر پرش دمایی غالب تر بوده ودرمیکروکانال کاهش انتقال حرارت مشاهده می شود. کاهش انتقال حرارت برای مقادیر کوچک تر عدد پرانتل و مقادیر بزرگ تر عدد نادسن مشهودتر بوده و در مواردی به 32 درصد نیز می رسد.

دراین پژوهش به بررسی اثر جدایش یونی بر الکتروفورز ذرات نرم (ذرات کروی صلبی که با لایه ای از پلی الکترولیت پوشیده شده اند) پرداخته شده است. جدایش یونی که عبارت است از تمایل یون های متحرک سیال الکترولیتی به باقی ماندن در محیط با ضریب گذردهی بالاتر (الکترولیت)، معمولا زمانی رخ می دهد که لایه نرم بسیار فشرده بوده و یا اینکه از مولکول هایی با ضریب گذردهی پایین تشکیل شده باشد. این پژوهش به سه فاز تقسیم شده است. در فاز نخست به بررسی اثر جدایش یونی بر الکترواستاتیک ذرات نرم و آرایش یون های متحرک الکترولیت پرداخته شده است. در فاز دوم، تاثیر پذیری الکتروفورز ذرات نرم از جدایش، در محیط نامحدود مطالعه شده، و در فاز سوم، به بررسی الکتروفورز مویینه ذرات نرم و اثر جدایش یونی بر آن پرداخته شده است. به طور خلاصه، مشاهده شد که جدایش یونی به افزایش پتانسیل الکتریکی در ناحیه لایه نرم انجامیده و منجر به کاهش غلظت یون های متحرک در ناحیه مذکور می گردد. نتایج به دست آمده نشان داد که تاثیرپذیری الکترواستاتیک ذرات نرم ضعیف (pH-regulated soft particles) از جدایش یونی شدیدتر است، چراکه در چنین شرایطی علاوه بر آرایش یون های متحرک، بار لایه نرم هم تابع جدایش یونی می باشد. چنین نتیجه گیری شد که هم پویایی الکتروفورزی در محیط نامحدود و هم پویایی الکتروفورز مویینه در اثر وقوع جدایش یونی افزایش می یابد در حالی که شدت افزایش پویایی در اثر جدایش در κ_2 aهای تک رقمی بیشتر است. این امر را می توان چنین توجیه کرد که با وقوع جدایش یونی، یون های ناهمنام بار ذره کمتر در داخل لایه نرم حاضر شده و اثر پوشش الکتریکیِ بار ذره نرم کاهش می یابد و نیروی بیشتری در اثر میدان الکتریکی خارجی به ذره وارد می شود. در نهایت، با توجه به نتایج به دست آمده، این تحقیق پیشنهاد می کند که به خصوص در شرایطی که لایه نرم متراکم است، اثرات جدایش یونی وارد محاسبات الکتروفورز شود.

در سال های اخیر استفاده از میکروکانال های نرم برای کنترل پدیده های الکتروسینتیکی از جمله جریان الکترواسمز محور مطالعات گسترده ای بوده است. در اغلب مدل سازی های صورت گرفته، خواص فیزیکی لایه نرم و توده الکترولیت یکسان فرض شده است. در این پژوهش برای اولین بار به تاثیر خواص فیزیکی لایه نرم بر انتقال جرم یک آنالیت در جریان الکترواسمز در فضای میکرو بین دو صفحه موازی بر اساس نظریه «پخش هیدرودینامیکی» یا «پخش تیلور» پرداخته شده است. ابتدا با استفاده از خطی سازی دبای-هاکل، حل های تحلیلی برای توزیع پتانسیل الکتریکی و توزیع سرعت ارایه شد. سپس با درنظر گرفتن نظریه پخش تیلور و با استفاده از معادلات مذکور، پاسخ تحلیلی برای توزیع غلظت حل شونده و نهایتا معادله ای برای ضریب پخش موثر حاصل گردید. حل تحلیلی مذکور با حل عددی معادلات حاکمه بدون اعمال خطی سازی دبای-هاکل مقایسه گردید و مشاهده شد که در مقادیر پتانسیل سطحی کم، حل تحلیلی با خطای کمتر از 2%، با حل عددی مطابقت دارد. سپس با رویکردی متفاوت و کاملا مبتنی بر فیزیک مساله، حرکت و پخش باند آنالیت تزریق شده در میکروکانال نرم از طریق متوسط گیری غلظت در هر سطح مقطع پیگیری شد. نتایج نشان دادند که هرچقدر اثر جدایش یونی افزایش یابد، ضریب پخش موثر افزایش می یابد. به بیان دیگر، هرچقدر ضریب گذردهی لایه نرم کمتر باشد، پخش هیدرودینامیکی افزایش می یابد. همچنین مشاهده شد با افزایش ویسکوزیته سیال در داخل لایه نرم پخش هیدرودینامیکی کاهش می یابد. علاوه بر این، هرچقدر ضریب نفوذ آنالیت در لایه پلی الکترولیتی کوچکتر باشد موجب افزایش ضریب پخش موثر می شود. ضمنا در مقایسه با نسبت ضرایب نفوذ آنالیت در لایه نرم به الکترولیت، جدایش یونی تاثیر بیشتری بر روی ضریب موثر پخش را دارا می باشد.

در سال های اخیر استفاده از نانوکانال های نرم برای بهبود پدیده های الکتروسینتیکی از جمله پتانسیل جریانی محور مطالعات گسترده ای بوده است. در مدل سازی های صورت گرفته، یون ها و ذرات باردار به صورت بار موثر نقطه ای فرض شده اند. در این پژوهش برای اولین بار مدل سازی پتانسیل جریانی درون نانوکانال نرم با در نظر گرفتن اندازه یون ها انجام شده است. بدین منظور از رابطه پواسون-بیکرمن برای تعیین توزیع یون ها درون نانوکانال نرم استفاده شد و تاثیر اندازه موثر یون ها با فاکتور فضایی در روابط بیان گردید. روابط حاصل برای جریان محلول الکترولیت متقارن در نانوکانال شیاری با دیواره پوشیده شده از لایه پلی الکترولیت، که به عنوان نانوکانال نرم شناخته می شود، به صورت عددی و نیمه-تحلیلی حل شدند. طبق نتایج حاصل شده، با افزایش دانسیته عددی بارهای ثابت درون لایه پلی الکترولیت، که موجب افزایش پتانسیل الکتریکی در عرض نانوکانال می شود، خطای ناشی از در نظر نگرفتن اندازه یون ها، که در این حالت فاکتور فضایی صفر در نظر گرفته می شود، افزایش می یابد. این خطا به دلیل تراکم زیاد یون ها در مجاورت دیواره نانوکانال ایجاد می شود که گاهی باعث کاهش فاصله یون ها به مقداری کم تر از شعاع یونی می شود، هرچند که این موضوع عملاً غیر ممکن است. با در نظر گرفتن اندازه یون ها از چنین تراکمی جلوگیری می شود. ضمناً با افزایش اندازه یون ها عرض بیشتری از نانوکانال تحت تاثیر پتانسیل الکتریکی قرار می گیرد. همچنین مشاهده شد برای مقادیر متوسط دانسیته عددی بارهای ثابت درون لایه نرم، با افزایش اندازه یون ها، پتانسیل جریانی افزایش می یابد. چنین افزایشی در پتانسیل جریانی، موجب افزایش 40 درصدی کارایی تبدیل انرژی مکانیکی به الکتریکی در سامانه می شود.

در این پژوهش، به مطالعه انتقال جرم یک باند آنالیت در جریان الکترو اسمز در میکرو کانال نرم دو صفحه موازی بر اساس نظریه «پخش هیدرودینامیکی» (پخش تیلور) پرداخته شد. با فرض جریان کاملاً توسعه یافته در میکرو کانال دارای پتانسیل سطحی کم، ابتدا معادلات تحلیلی برای توزیع پتانسیل الکتریکی و توزیع سرعت حاصل گردید و سپس با در نظر گرفتن نظریه پخش تیلور و با استفاده از معادلات مذکور، حل تحلیلی برای توزیع غلظت حل‎شونده و نهایتاً معادله ای برای ضریب پخش موثر حاصل شد. هم‎چنین تحلیل‎های عددی برای پیش‎بینی مقادیر پخش در پتانسیل‎های بالا انجام شده و محدوده بحرانی برای اعتبار خطی‎سازی دبای-هاکل در مجراهای میکرو نرم به دست آمد. سپس مقادیر بدست آمده برای ضریب پخش موثر از معادله تحلیلی و حل عددی معادلات فوق بدون درنظر گرفتن تقریب دبای-هاکل با یکدیگر مقایسه شد و مشاهده گردید که خطای قابل قبولی بین داده‎ها (در حدود 12%) وجود دارد. علاوه بر این، حرکت و پخش باند آنالیت تزریق شده در میکرو کانال نرم بر مبنای متوسط گیری غلظت در هر سطح مقطع کانال مدل سازی شد و با مقایسه نتایج حاصل با نتایج روش عددی معادلات کوپل‎شده خطای تقریبی متوسط 9% حاصل شد. این میزان خطا تا حدودی به علت فرضیات ساده کننده موجود می‎باشد و از سوی دیگر محدود بودن آن نشان از درستی فرضیات مذکور دارد. نتایج حاکی از آن است که با افزایش ضخامت لایه پلی الکترولیت، ضریب پخش موثر (پخش هیدرودینامیکی) در جریان الکترواسمز افزایش می یابد. بنابراین در مواردی که افزایش پخش مدنظر باشد می‎توان از میکرو کانال نرم به جای میکرو کانال معمولی استفاده نمود. به عنوان مثال ضریب پخش موثر در مقادیر یکسانی از پارامترهای Pe=10 ،10Κ= و ψ_w^*=1 برای میکروکانال معمولی و میکرو کانال با ضخامت لایه پلی‎الکترولیت برابر 1/0 به ترتیب برابر با 2033/0 و 45889/0 است. علاوه بر این می‎توان گفت که افزایش اصطکاک لایه پلی‎الکترولیت باعث کاهش پخش هیدرودینامیکی می‎شود. همچنین علی‎رغم این‎که برای کاهش پخش هیدرودینامیکی در کانال‎های معمولی، کاهش پتانسیل سطح لازم است، در کانال‎های نرم پتانسیل سطحی ای که در آن حداقل پخش هیدرودینامیک رخ می‎دهد، شدیداً وابسته به چگالی گروه‎های باردار لایه پلی‎الکترولیت است. سرانجام نشان داده شد که ناهنجاریِ مشاهده شده در توزیع پتانسیل الکتریکی و توز

در این پژوهش، انتقال جرم یک آنالیت در جریان الکترو اسمز سیال ویسکوالاستیک در داخل یک میکرو کانال دو صفحه موازی بررسی گردید. مطالعه انتقال جرم بر مبنای تحلیل «پخش هیدرودینامیکی» یا «پخش تیلور» صورت پذیرفت. ابتدا با استفاده از خطی‎سازی دبای-هاکل، یک حل تحلیلی برای توزیع پتانسیل الکتریکی و یک حل تحلیلی برای توزیع سرعت ارایه شد. سپس با بهره‎گیری از معادله توزیع سرعت و نیز فرضیات ساده کننده محدودی، معادله‎ای برای توزیع غلظت ارایه شد که نهایتاً منجر به محاسبه ضریب نفوذ موثر گردید. حل تحلیلی مذکور سپس با حل عددی معادلات کوپل شده فوق مقایسه گردید و مشخص شد که تقریب خطی ساز دبای-هاکل با تحمیل کم‎تر از 1% خطا، به نحو مطلوبی حل تحلیلی را پیش‎بینی می‎کند. سپس با رویکردی متفاوت و کاملاً مبتنی بر فیزیک مساله و استفاده از پدیده پخش تیلور، به بررسی نحوه پخش جزء محلول برای سیال ویسکوالاستیک در میکرو کانال دو صفحه موازی پرداخته شد. بر این اساس، مدلی برای پیش‎بینی رفتار هیدرودینامیکی و سپس فیزیک انتقال جرم ارایه شد. در این راستا، باندی از یک حل‎شونده فرضی خنثی به داخل کانال تزریق گردید و پخش شدن آن از طریق متوسط‎گیری غلظت در هر سطح مقطع پیگیری شد. مشخص گردید روش‎های تحلیلی و عددی علی‎رغم تفاوت‎های بنیادین، تطابق خوبی با هم داشته و خطای متوسط در حدود 8% حاصل شد. به‎عنوان مثال؛ برای 100Κ=، 10ϵWe^2= و 10Pe=، مقدار ضریب نفوذ موثر حاصل از حل تحلیلی و مدل‎سازی به‎ترتیب برابر با 0337/1 و 0203/1 شدند. محدود بودن خطای مزبور گویای آن است که فرضیات ساده کننده برای ارایه حل تحلیلی دور از واقعیت نبوده است. رسم تغییرات غلظت متوسط حل‎شونده در بازه‎های زمانی مختلف نشان داد مدلِ توسعه داده شده برای جریان الکترو اسمزی می‎تواند توسط تزریق‎های چندگانه برای جداسازی و یا انتقال مایع مورد استفاده قرار گیرد. هم‎چنین مشاهده شد ضریب نفوذ موثر، یک تابع کاهشی از پارامتر دبای-هاکل و یک تابع افزایشی از میزان الاستیکی بودن سیال و عدد پکلت است.

اگرچه ویژگی های منحصر به فرد الکترواسمز باعث استفاده گسترده از سیستم های پمپاژ مبتنی بر این پدیده در سیستم های ریزسیالی شده است، مشکلاتی مثل گرمایش ژول و محدودیت قرارگیری و تماس الکترودها ممکن است مانع استفاده از بکارگیری الکترواسمز در برخی کاربردهای خاص گردد. در پایان نامه حاضر، به قابلیت های پدیده ی سیلافوذ به عنوان یک جایگزین احتمالی پرداخته شده است. در این راستا، استفاده از سطوح آبگریز- فرا آبگریز و غلظت های یونی بزرگ برای رفع مشکل کوچکی سرعت سیلافوذی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین برای اولین بار جریان سیلافوذی در کانال های دوبعدی با انتخاب مقطع مستطیلی- جهت شبیه سازی بهتر کاربردهای واقعی- مورد توجه قرار گرفته است. پس از بررسی هیدرودینامیک جریان سیلافوذی، توجه خود را به قابلیت های انتقال جرم این پدیده معطوف نموده و پخش تیلور ذرات را مورد ارزیابی قرار می دهیم. شبیه سازی های مربوطه با بهره گیری از روش های تحلیلی- شبه تحلیلی، المان محدود و دینامیک مولکولی انجام گرفته است. نتایج نشان می دهد که الگو و جهت جریان در کانال مستطیلی وابستگی شدیدی به نسبت منظر کانال دارد. چنین یافته ای، علاوه بر نشان دادن عدم کارایی کانال شیاری در شبیه سازی مسائل کاربردی، ما را به یک مکانیزم جدید برای کنترل جریان سیلافوذی رهنمون می سازد. نتایج محلول های با غلظت یونی بالا، که برای آنها اثرات اندازه یونی در پتانسیل های بالا اهمیت می یابد، حاکی از تفاوت های بنیادین بین سیلافوذ و پدیده های الکتروسینتیکی کلاسیک همانند الکترواسمز است. برای نمونه، اگرچه همواره اثرات اندازه یونی در الکترواسمز نامطلوب است، اما در مورد سیلافوذ می تواند اثر مثبت داشته و در شرایطی سرعت متوسط را تا دو برابر افزایش دهد. همچنین، برخلاف الکترواسموز، اثرات اندازه یونی حتی در ای-دی-ال های کوچک نیز حذف نمی شوند. چنین تفاوتی در زمینه استفاده از سطوح آبگریز نیز مشاهده می شود به طوری که بر خلاف الکترواسمز که دبی رابطه ای خطی با طول لغزش دارد، حد بالایی برای افزایش دبی سیلافوذی با استفاده از سطوح آبگریز وجود دارد: فقط می توان یک مرتبه بزرگی جریان را افزایش داد. بررسی پخش تیلور ذرات نتایج ارزشمندی از انتقال مرکز جرم آنالیت و تغییرات زمانی باند آنالیت تزریق شده را در اختیار ما قرار می دهد که ما را متقاعد می کند که از سیلافوذ می

مواد تابعی مدرج از جمله موادی هستند که به واسطه تغییر تدریجی ترکیبات شیمیایی، توزیع و جهت گیری و یا اندازه فاز تقویت کننده در یک یا چند بعد خواص متفاوتی را در مناطق مختلف از خود بروز می دهند. این تغییر تدریجی ساختار و خواص منجر به گسترش کاربرد این گونه مواد شده است. یکی از مهمترین کاربردهای مواد تابعی استفاده از آنها در ساخت مخازن تحت فشار می باشد. به علت کاربرد گسترده مخازن تحت فشار ساخته شده از مواد تابعی در صنایع مختلف بررسی شکست در این مخازن از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این تحقیق به شبیه سازی اثر تغییر اندازه ترک ،فشار و نحوه ی توزیع ماده بر ضریب شدت تنش در مخزن تحت فشار استوانه ای با ترک نیم بیضوی از ساحته شده از مواد تابعی مدرج پرداخته می شود. بارگذاری مکانیکی به صورت فشار داخلی در مخزن لحاظ شده و مخزن شامل یک ترک نیم بیضوی می باشد و نحوه ی توزیع ماده تابعی در راستای ضخامت به صورت چندین پروفایل مختلف در نظر گرفته می شود. در این پژوهش به منظور بدست آوردن نتایج ازروش المان محدود تعمیم یافته توسط نرم افزار آباکوس می پردازیم که در آن ضریب شدت تنش برای مخازن استوانه ای با ترک های نیم بیضوی متغییر تحت فشار های داخلی مختلف در طول جبهه ترک بررسی شده است. ضریب پواسون ثابت و برابر 25/0 فرض شده و همچنین ضرایب شدت تنش برای مقادیر متفاوت عمق نسبی ترک و گرادیان ماده محاسبه شدند. با بررسی نتایج چنین استنباط می شود که با افزایش گرادیان ماده فاکتور شدت تنش کاهش میابند. همچنین با افزایش عمق نسبی ترک روند کاهشی ضرایب شدت تنش (شیب نمودار) نسبت به زاویه پارامتریک افزایش می یابد.با توجه به مقایسه ی داده های بدست آمده و نتایج گزارش شده توسط اسدی و حبیبی[1] تطابق نسبتا خوبی بین نتایج مشاهده می گردد.همچنین در مخزن مورد بحث، بیشترین میزان ضریب شدت تنش در نقاط گوشه (φ=0)رخ می دهد. از آنجا که رشد ترک از نقطه ای شروع می شود که بیشترین مقدار ضریب شدت تنش را دارد بنابرین می توان گفت نقاط گوشه در این مخازن نقاط بحرانی برای رشد ترک هستند. همچنین باتوجه به نتایج مشاهده می شود که رابطه ی ضرایب شدت تنش با فشار در مواد تابعی مدرج خطی می باشد به طوری که با افزایش فشار به همان نسبت ضرایب شدت تنش نیز افزایش می یابند.

یکی از مهمترین کاربرد های مواد تابعی استفاده از آنها در ساخت مخازن تحت فشار می باشد. به علت کاربرد گسترده مخازن تحت فشار ساخته شده از مواد تابعی در صنایع مختلف بررسی شکست در این مخازن از اهمیت ویژه ای برخوردار است. با توجه به اینکه این مخازن می توانند دارای ترک باشند که معمولا در حین مراحل ساخت ایجاد می شود بنابراین همواره احتمال شکست در آنها وجود دارد. یکی از پارامترهای مهم در بررسی شکست، ضرایب شدت تنش می باشد که یک پارامتر کنترلی برای ارزیابی حالت بحرانی ترک است. در این تحقیق یک مخزن استوانه ای جدار ضخیم FGM تحت فشار داخلی که شامل یک ترک نیم بیضوی داخلی است در نظر گرفته می شود. فرض می شود که ماده مورد نظر ایزوتروپیک و دارای رفتار الاستیک خطی است و ضریب پواسون ثابت می باشد. مدول الاستیک نیز به صورت یک تابع نمایی که در راستای شعاعی متغییر است در نظر گرفته می شود. با استفاده از روش المان مرزی که در نرم افزار MATLAB کدنویسی می شود ضرایب شدت تنش مود اول برای ترک های نیم بیضوی با مقادیر متفاوت عمق و طول محاسبه می شوند. به علت ناهمگنی مواد تابعی فرمول بندی روش المان مرزی شامل انتگرال ناحیه (domain-integral) می باشد جهت حل این انتگرال و تبدیل آن به انتگرال مرزی از یک روش بدون مش استفاده می شود که با استفاده از این روش نیاز به گسسته سازی حجم جسم وجود نداشته و به جای استفاده از المان یا سلول های داخلی تنها از مجموعه ای از نقاط داخلی استفاده می شود. در نهایت اثر فشار داخلی، نحوه توزیع ماده تابعی و هندسه ترک بر ضرایب شدت تنش مورد بررسی قرار می گیرد که نتایج نشان می دهند با افزایش نسبت E_2/E_1 ضرایب شدت تنش کاهش می یابند و در حالتی که E_2/E_1 =10 باشد ضرایب شدت تنش مخزن FGM همواره از مخزن همگن متناظر کمتر است. با افزایش عمق نسبی ترک (b/t) روند کاهشی ضرایب شدت تنش (شیب نمودار) نسبت به زاویه پارامتریک افزایش می یابد همچنین در مخزن FGM بیشترین میزان ضریب شدت تنش در نقاط گوشه (φ=0) رخ می دهد در حالی در مخزن همگن بیشترین مقدار در عمقی ترین نقطه ترک (φ=90) قرار دارد همچنین مشاهده می شود که رابطه ی ضرایب شدت تنش با فشار همان طور که در مواد همگن خطی است در مورد مواد تابعی هم خطی می باشد به طوری که با افزایش فشار به همان نسبت ضرایب شدت تنش نیز افزایش می یابند.